Phân phối chuẩn thường được sử dụng rộng rãi trong phân tích số liệu kinh tế, đặc biệt trong kiểm định giả thuyết thống kê (Hypothesis test). Phân tích Skewness và kurtosis được sử dụng để kiểm tra phân phối chuẩn trong các nghiên cứu.
Phân phối chuẩn chuẩn hóa (standard normal distribution) là phân phối chuẩn với giá trị trung bình bằng 0 (mean xấp xỉ = 0) và phương sai bằng 1 (std. xấp xỉ = 1)
Dữ liệu thực tế hiếm khi theo một phân phối chuẩn hoàn toàn. Các hệ số độ lệch và độ nhọn đo lường mức độ khác biệt của một phân phối nhất định so với phân phối chuẩn
- Độ lệch (skewness) là thước đo mức độ đối xứng, bất đối xứng của một phân phối. Một phân phối, hoặc tập dữ liệu được xem là đối xứng nếu nó giống nhau ở bên trái và bên phải điểm trung tâm.
- Độ nhọn (kurtosis) là là một đại lượng thống kê mô tả đo mức độ tập trung của các quan sát ở phần đuôi hoặc đỉnh của phân phân phối. Đỉnh là phần cao nhất của phân phối và đuôi là phần cuối của phân phối. Các tập dữ liệu có hệ số kurtosis cao có xu hướng dữ liệu tập trung về phần đuôi hoặc phần dữ liệu ngoại lệ, các tập dữ liệu có hệ số kurtosis thấp có xu hướng dữ liệu tập trung quanh vị trí trung tâm và có thể không có dữ liệu ngoại lệ.
Theo Kline (2015), nếu giá trị tuyệt đối của Skew là 3 hoặc thấp hơn 3 thì dữ liệu được phân phối chuẩn. Một phương pháp khác để đánh giá phân phối chuẩn là bằng cách xem xét giá trị tuyệt đối của Kurtosis bé hơn hoặc bằng 10.
Nói cách khác, những bộ dữ liệu có giá trị tuyệt đối của skewness và kurtosis tương ứng lớn hơn 3 và 10 thì sẽ được coi là không phân phối chuẩn.
Trong trường hợp khi giả định phân phối chuẩn không đạt được, các nhà nghiên cứu vẫn có thể có nhiều lựa chọn để thực hiện. Một trong số đó là loại bỏ các câu hỏi không bình thường khỏi mô hình đo lường (dựa trên chỉ số skewness và kurtosis) và tiếp tục phân tích.
Phương pháp phổ biến nhất gần đây là tiếp tục phân tích với phương pháp MLE (không xóa bất kỳ mục nào và cũng không xóa bất kỳ biến quan sát nào) và xác nhận lại kết quả thông qua Bootstrapping. SEM sử dụng công cụ ước tính khả năng tối đa (Maximum Likelihood Estimator -–MLE) cho phép giá trị tuyệt đối của Skew lớn hơn 3 nếu kích thước mẫu lớn. Thường cỡ mẫu lớn hơn 200 được coi là đủ lớn trong MLE mặc dù dữ liệu không đạt phân phối chuẩn (Hair và cộng sự, 2019)
Bootstrapping là quá trình lấy mẫu lặp lại trên tập dữ liệu hiện có bằng phương pháp lấy mẫu thay thế. Quy trình thống kê sẽ tính toán độ lệch trung bình và độ lệch chuẩn cho mỗi mẫu có kích thước n để tạo phân phối lấy mẫu mới. Nghiên cứu có thể sử dụng 1000 mẫu ngẫu nhiên từ bộ dữ liệu và thực hiện lại phân tích. AMOS sẽ phân tích dữ liệu Bootstrapping và đưa ra các khoảng tin cậy cũng như tầm quan trọng đối với mọi tham số liên quan đến phân tích. Nhà nghiên cứu có thể so sánh kết quả thực tế với kết quả đã được Bootstrap để xác nhận phân tích. Nếu các kết quả khác nhau, thì kết quả bootstrapping sẽ được chấp nhận.
Nguồn: Tổng hợp, Trường Đình Thái (2017)
Các bước thực hiện xuất kết quả kiểm tra phân phối chuẩn trong AMOS
Nhận xét kết quả như sau:
Theo Kline (2015) nếu giá trị tuyệt đối của Skew là 2 hoặc thấp hơn 3 thì dữ liệu được phân phối chuẩn. Một phươn pháp khác để đánh giá phân phối chuẩn là xem giá trị tuyệt đối của kurtosis bé hơn hoặc băng 10. Như bảng mô tả ở trên, các giá trị tuyệt đối của skewness cho tất cả các câu hỏi đo lường lớn nhất là 1.371 (<3) trong khi các giá trị tuyệt đố của kurtosis lớn nhất là 1.463 (<10). Điều này xác nhận tính phân phối chuẩn cho các câu hỏi đo lường trong mô hình.
Leave a Reply